Semana 08 a 12 de junho

EJA - Matemática


Fração (I): A fração é a forma de representar um número fracionário, ou seja, um número que surgiu para representar uma parte não inteira de um todo. É importante lembrar que o número de cima do traço da fração é chamado de numerador, enquanto o de baixo é o denominador.


Representar parte de um inteiro

Por exemplo, 25 de um inteiro significa que foram tomadas duas partes de um inteiro dividido em cinco partes iguais. Representando geometricamente:




Representar o resultado da divisão

Por exemplo, se sabemos que o dobro de um número é igual a 10, podemos dizer que o número é 5, pois 10 dividido por 2 é 5. No entanto, se soubéssemos que o triplo de um número é igual a 10, o número seria 10 dividido por 3, o que resulta numa dízima periódica. Em vez de colocar o resultado na forma de dízima, poderíamos indicá-lo pela fração 103. Neste caso, então, esta fração representa o resultado da divisão de 10 por 3.


Expressar uma razão

Razão é uma relação entre duas grandezas de mesma natureza ou naturezas diferentes. E esta relação pode ser expressa na forma de fração. Por exemplo, na sala de aula de Clarisse há um total de 35 alunos, sendo 20 meninas e o restante, meninos. Dessa forma, podemos afirmar que:

A razão entre o número de meninas e total de alunos é 47, pois: meninastotal = 2035 = 20 :535 :5= 47=

Ou seja, para cada grupo de 7 alunos, 4 são meninas.


Operador

Observe a figura original, e sua ampliação e redução:



Em relação à figura original, os lados da figura A foram dobrados, ou seja:

4 . 2 = 8

5 . 2 = 10

E, portanto, a figura A tem dimensões 8 x 10. Podemos afirmar que 2 é um operador, ou seja, é o fator de proporcionalidade entre as duas figuras.




Questões

1. Uma professora compartilhou com a turma como dividia seu tempo ao longo do dia. Ela disse:

“Passo 13 do dia dormindo. Das horas que sobram em 38 delas estou com vocês, em 14 estou comendo e as horas restantes fazendo outras coisas que variam entre continuar trabalhando, cuidar de coisas de fora da escola ou estar com os meus filhos.”

Determine:

a) A quantidade de horas que ela passa dormindo.

b) A quantidade de horas que ela fica com os alunos.

c) A quantidade de horas que passa comendo.

d) A quantidade de horas fazendo outras coisas.

2. Suponha que em uma prova de 10 questões você tenha acertado 8 questões. Determine a fração da prova acertada e o valor decimal que essa fração representa.

3. Suponha que sua professora tenha utilizado 8 atividades de mesmo peso para fechar uma das notas de sua avaliação. Destas 8 atividades, você fez 6.

Determine:

a) A fração que representa a quantidade de atividades que você fez.

b) O valor decimal que esta fração representa.

4. Em uma sala de aula há 12 meninos e 15 meninas.

Determine:

a) A razão entre o número de meninos e o total de alunos.

b) A razão entre o número de meninas e o total de alunos.

Observe a figura a seguir para responder às questões 5, 6 e 7.

Groselha é o nome de uma fruta e entre os seus possíveis usos está o xarope de groselha, que está à venda no mercado. Observe o rótulo do suco.



5. Determine:

a) A razão da quantidade de xarope para a quantidade de água.

b) A razão da quantidade de xarope para o total.

6. Determine a quantidade de xarope necessária para se fazer um copo de suco de 200 ml.

7. Determine a quantidade de xarope necessária para se fazer uma jarra de suco de 1,5 litro, ou seja, de 1500 ml.

8. Algumas escolas de Ensino Médio públicas requerem a execução de um vestibulinho, que é uma prova classificatória. Suponha um determina - do vestibulinho composto por 80 questões. Destas dois quintos são de Matemática, um quinto são de Língua Portuguesa, um quinto são de Ciências e as demais divididas igualmente entre História e Geografia. Determine o número de questões de cada disciplina.